science & technology
cool science experiment
science
science current event
science articles
science projects
science fair projects
science news



Computer technology
how does technology affect society
information technology
new technology
technology



blogging
what is blogging
blogging for money
blogging tips Selengkapnya...

Matematika

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθηματικά - mathēmatiká) secara umum ditentukan sebagai kajian pola dari struktur, perubahan, dan ruang; tak resminya, seseorang dapat mengatakannya sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah pemeriksaan aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika; pandangan lain tergambar dalam filosofi matematika.

Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikus sering mempunyai berasal dari ilmu pengetahuan alam, sangat umum di fisika, tetapi mathematikus juga menegaskan dan menyelidiki struktur untuk sebab hanya dalam ilmu pasti, karena struktur mungkin menyediakan, untuk kejadian, generalisasi pemersatu bagi beberapa sub-bidang, atau alat membantu untuk perhitungan biasa. Akhirnya, banyak matematikus belajar bidang dilakukan mereka untuk sebab yang hanya estetis saja, melihat ilmu pasti sebagai bentuk seni daripada sebagai ilmu praktis atau terapan. Selengkapnya...

Logaritma

Dalam perhitungan Matematika ogaritma adalah invers dari perpangkatan, yaitu mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

Definisi Logaritma
Misalkan a adalah bilangan positif (a>0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 maka:

^glog a=x jika g^x=a

g di sebut bilangan pokok atau basis logaritma, jika g=10, bilangan pokok ini biasanya tidak dituliskan. jadi, ¹⁰log 2 ditulis log 2
a disebut numerus, yaitu bilangan yang dicari logaritmanya
x disebut hasil logaritma

Sifat-sifat pokok logaritma:

^glog gⁿ=n
^glog g=1
^glog 1=0
^glog(aXb)=^glog a + ^glog b
^glog(a/b)=^glog a - ^glog b
^glog aⁿ=n ^glog a
^glog a= (^plog a)/(^plog g)
^glog a=1/^alog g
^glog a X ^alog b = ^glog b Selengkapnya...

Bilangan pangkat negatif

Bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat negatif, seperti a^-2, bukan merupkan bilangan berpangkat dalam arti yang sebenarnya. Sebab, bentuk a^-2 tidak dapat diartikan sebagai hasil perkalian dari beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama. Oleh karena itu, bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif sering disebut sebagai bilangan berpangkat tak sebenarnya.

Misalkan a adalah bilangan real dan tidak sama dengan 0, maka a^-n adalah kebalikan dari aⁿ atau sebaliknya
jadi, a^-n=1/aⁿ dan aⁿ=1/a^-n

Pengertian bilangan berpangkat dengan pangkat bulat negatif dapat juga dipahami dengan cara mengamati perubahan suku-sukku pada sebuah barisan.
Untuk tujuan itu, perhatikan barisan bilangan 6³, 6², 6¹, . . . . .
a) Tiap suku barisan itu diperoleh dari suku sebelumnya dengan cara mengurangi pangkatnya dengan 1. Jadi, lima buah suku yang berikutnya itu pada barisan itu adalah 6⁰, 6^-1, 6^-2, 6^-3, dan 6^-4.

b) Tiap suku barisan di atas dapat juga diperoleh dari suku sebelumnya dengan membagi 6. Jadi, lima buah suku berikutnya pada barisan itu adalah 1, 1/6, 1/36, 1/216, 1/1296

C)Oleh karena barisan itu merupakan baarisan yang sama, maka suku-suku yang bersesuaian pada a) dan b) haruslah sama. Dengan demikian. kita memperoleh hubungan:
6⁰=1
6^-1=1/6
6^-2=1/36
6^-3=1/216
6^-4=1/1296 Selengkapnya...